Условие задачи
Четырёхугольник \(ABCD\) вписан в окружность, причём диаметром окружности является его диагональ \(AC\). Также известно, что в \(ABCD\) можно вписать окружность.
а) Докажите, что отрезки \(AC\) и \(BD\) перпендикулярны.
б) Найдите радиус вписанной окружности четырёхугольника \(ABCD\), если \(AC=26\) и \(BD=24\).
Ответ:
б) \(\displaystyle \frac{12\sqrt{13}}{5}.\)
