Условие задачи
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решение
а)
Левую часть преобразуем по формуле косинуса разности :
б) Отберём корни этого уравнения, принадлежащие отрезку с помощью двойных неравенств.
1)
Сокращаем на и умножаем на 3:
Так как n — целое, то n = 3 или n = 4. Получаем и
2)
Сокращаем на и умножаем на
:
Получаем
и
Ответ:
а) ; б)