Условие задачи
Решите неравенство
Решение
Перенесём в одну сторону и преобразуем
Разложим вторую скобку как разность кубов:
Для квадратного трёхчлена дискриминант
поэтому
положителен для всех x и на него можно поделить обе части неравенства:
а затем умножим на «-1»:
Решим это неравенство обобщённым методом интервалов, изображая на оси x точки, где каждый из множителей обращается в 0 и определяя знаки левой части на каждом из полученных интервалов.
и
Выписываем ответ:
Ответ: