Задачи на сплавы, растворы и смеси

В вариантах ОГЭ вам также встретятся задачи на растворы, смеси и сплавы. Они намного проще, чем в учебнике по химии. Дело в том, что химия изучает взаимодействие веществ, когда одно вещество превращается в другое. А у нас таких превращений не будет. Измениться может только концентрация раствора или процентное содержание вещества в сплаве.

Напомним, что концентрацией называется отношение объема вещества к объему раствора. Или – отношение массы вещества к массе раствора. Концентрацию часто выражают в процентах.

1. В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Решение:

В решении подобных задач помогает картинка. Изобразим сосуд с раствором схематично – так, как будто вещество и вода в нем не перемешаны между собой, а разделены, как в коктейле. И подпишем, сколько литров содержат сосуды и сколько в них процентов вещества. Концентрацию получившегося раствора обозначим  .

Первый сосуд содержал  литра вещества. Во втором сосуде была только вода. Значит, в третьем сосуде столько же литров вещества, сколько и в первом:

2. Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Решение:

Пусть масса первого раствора равна . Масса второго – тоже . В результате получили раствор массой . Рисуем картинку.

Масса вещества в первом растворе равна 15% от , то есть . Масса вещества во втором растворе .

Получаем: .

Масса вещества в третьем растворе составляет % от , то есть равна .

Получим: .

Отсюда .

Ответ: 17.

3. Виноград содержит 90% влаги, а изюм – 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?

Решение:

Внимание! Если вам встретилась задача «о продуктах», то есть такая, где из винограда получается изюм, из абрикосов курага, из хлеба сухари или из молока творог – знайте, что на самом деле это задача на растворы.

Виноград тоже можно условно изобразить как раствор. В нем есть вода и «сухое вещество». У «сухого вещества» сложный химический состав, а по его вкусу, цвету и запаху можно понять, что это именно виноград, а не картошка.

Изюм получается, когда из винограда испаряется вода. При этом количество «сухого вещества» остается постоянным. В винограде содержалось 90% воды, значит, «сухого вещества» было 10%. В изюме 5% воды и 95% «сухого вещества». Пусть из кг винограда получилось 20 кг изюма. Тогда

10% от % от 20

Составим уравнение:

и найдем .

Ответ: 190.

Запишем правила решения задач на сплавы, смеси и растворы в одну табличку:

4. Смешали некоторое количество 10-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 12-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Решение: 

Пусть масса первого раствора равна . Масса второго – тоже . В результате получили раствор массой . Рисуем картинку.

Масса вещества в первом растворе равна 10% от , то есть . Масса вещества во втором растворе .

Получаем: .

Масса вещества в третьем растворе составляет % от , то есть равна .

Получим:  

Отсюда .

Ответ: 11

5. В сосуд, содержащий 6 литров 11-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 5 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Решение:

В таких задачах слова «11-процентный раствор» означают «раствор, в котором вещество занимает 11% объема».

Составим таблицу:

Пусть концентрация полученного раствора равна , тогда

. Значит, концентрация вещества в растворе была равна 6%.

Ответ: 6

6. Содержание сахара в одном соке – 10%, а в другом – 15%. Смешали 4л первого и 6 л второго сока. Каково содержание сахара (в процентах) в смеси? 

Решение:

Всего сахара в смеси:  л. В процентах %=%.

Ответ: 13