previous arrow
next arrow
Slider

Стороны угла АМD пересекают окружность…

Анна Малкова

Схема 2. Пусть луч МА пересекает окружность в точках А и В, а луч МD –  в точках С и D, причем МА > МВ, МD > МС. Тогда треугольники ВМС и DМА подобны.

\triangle BMC \sim \triangle DMA

Пусть угол ВАD равен α. Четырехугольник АВСD вписан в окружность, поэтому угол ВСD равен 180° - α. Угол ВСМ – смежный с углом ВСD, и значит, ∠ВСМ= ∠BAD = α, треугольники ВМС и DMA подобны по двум углам.

Эта схема часто встречается в задачах ЕГЭ Профильного уровня.