Задачи на кредиты. Две схемы решения
Задачи на кредиты обычно относятся к одному из двух характерных типов, которые легко различить между собой.
1 тип. Выплаты кредита производятся равными платежами. Эта схема еще называется «аннуитет».
2 тип. Выплаты кредита подбираются так, что сумма долга уменьшается равномерно. Это так называемая «схема с дифференцированными платежами».
В задачах первого типа часто применяется формула суммы n членов геометрической прогрессии.
В задачах второго типа – формула суммы n членов арифметической прогрессии.
Две схемы решения задач на кредиты
Пусть S – сумма кредита, n – количество платежных периодов, р – процент по кредиту, начисляемый банком. Коэффициент
|
|
1. Выплаты кредита равными платежами (аннуитет). | 2. Равномерное уменьшение суммы долга (схема с дифференцированными платежами) |
Схема погашения кредита:
Х – очередная выплата, n – число платежных периодов. Раскроем скобки: Применяем формулу суммы геометрической прогрессии. Получим:
|
Схема погашения кредита для n платежных периодов.
n – число платежных периодов. 1 выплата: 2 выплата: n-ная выплата: Сумма всех выплат: Z = Z1 + Z2+…+ Zn= Применяем формулу суммы арифметической прогрессии. Общая сумма выплат:
|
Вообще к первому типу можно отнести все задачи, где одинаковы (или известны) платежи. Ко второму – задачи, где равномерно (или по известной схеме) уменьшается сумма долга.
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «Задачи с экономическим содержанием на ЕГЭ по математике.» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.
Публикация обновлена: 09.03.2023