В правильной шестиугольной призме все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки В до плоскости
Расстояние от точки до плоскости равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость.
По свойству правильного шестиугольника Значит,
, поскольку
и
параллельны.
, т.к. призма прямая.
Получим, что по признаку перпендикулярности прямой и плоскости.
Это значит, что любая прямая, лежащая в плоскости W, перпендикулярна прямой .
Проведем
Тогда По признаку перпендикулярности прямой и плоскости,
Тогда BH — расстояние от точки B до плоскости
Перейдем к плоскому чертежу — сечению призмы плоскостью Это сечение — прямоугольник.
тогда
Запишем площадь прямоугольного треугольника двумя способами.
Отсюда