previous arrow
next arrow
Slider
Центр подготовки к ЕГЭ > Задание 14 Профильного ЕГЭ по математике. Стереометрия. Задача 7

Задание 14 Профильного ЕГЭ по математике. Стереометрия. Задача 7

Радиус основания конуса с вершиной P равен 6, а длина его образующей равна 9. На окружности основания конуса выбраны точки A и B, делящие окружность на две дуги, длины которых относятся как 1 : 5. Найдите площадь сечения конуса плоскостью ABP.

Сечение конуса плоскостью ABD — треугольник ABD. Дуга AOB составляет \frac{1}{6} полного круга, то есть 60^\circ.

\vartriangle AOB — правильный, AB = OA = 6.

Найдем периметр треугольника AOB.

P = 6 + 9 + 9 = 24.

По формуле Герона, 

Задание 14 Профильного ЕГЭ по математике. Стереометрия