Задание 14 Профильного ЕГЭ по математике. Стереометрия. Задача 7

Радиус основания конуса с вершиной P равен 6, а длина его образующей равна 9. На окружности основания конуса выбраны точки A и B, делящие окружность на две дуги, длины которых относятся как 1 : 5. Найдите площадь сечения конуса плоскостью ABP.

Сечение конуса плоскостью ABD — треугольник ABD. Дуга AOB составляет $\frac{1}{6}$ полного круга, то есть $60^\circ.$

$\vartriangle AOB$ — правильный, $AB = OA = 6.$

Найдем периметр треугольника AOB.

$P = 6 + 9 + 9 = 24.$

По формуле Герона,

Задание 14 Профильного ЕГЭ по математике. Стереометрия

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Задание 14 Профильного ЕГЭ по математике. Стереометрия. Задача 7» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена: 08.09.2023

Задание 14 Профильного ЕГЭ по математике. Стереометрия. Задача 7

Это полезно