B остроугольном треугольнике KMN проведены высоты KB и NA.
а) Докажите, что угол ABK равен углу ANK.
б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABM, если известно, что и
а) Докажем, что
(по двум углам). Запишем отношение сходственных сторон:
Но это значит, что (по углу и двум сторонам), причем
— смежный с углом
,
, четырехугольник ABNK можно вписать в окружность.
(опираются на одну дугу).
б) Найдем , если
и
По теореме синусов,
Задание 16 Профильного ЕГЭ по математике. Планиметрия
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Задание 16 Профильного ЕГЭ по математике. Планиметрия. Задача 2» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.
Публикация обновлена: 06.09.2023