Все задачи предложены учащимися Онлайн-курса и Стримов Анны Малковой
1. Задачу предложила Людмила Михеева
Михаил планирует 15-го декабря взять в банке кредит на 3 года в размере 364 000 рублей. Сотрудник банка предложил Михаилу два различных плана погашения кредита, описание которых приведено в таблице.
План 1 | — каждый январь долг возрастает на 20 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — кредит должен быть полностью погашен за три года тремя равными платежами. |
План 2 | — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца с 1-го по 36-й долг должен быть меньше долга на 15-е число предыдущего месяца на одну и ту же сумму; — к 15-му числу 36-го месяца кредит должен быть полностью погашен. |
На сколько рублей меньше окажется общая сумма выплат Михаила банку по более выгодному плану погашения кредита?
2. Предложили Злата Найденышева и Алексей Корнелюк независимо друг от друга
Найдите все значения a, при каждом из которых система
имеет ровно три различных решения.
Следующие две задачи предложил Богдан Бочкарёв
3. При каких значениях параметра а система имеет хотя бы одно решение?
4. При каких значениях параметра а система имеет единственное решение ?
5. Предложила Гузель Юмашева
Дана четырёхугольная пирамида SABCD с прямоугольником ABCD в основании. Сторона AB равна 4, а BC равна . Вершина пирамиды S проецируется в точку пересечения диагоналей прямоугольника. Из вершины А и С на ребро SB опущены перпендикуляры АР и CQ.
а) Докажите, что точка P является серединой отрезка BQ.
б) Найдите угол между плоскостями SBA и SBC, если ребро SD равно 8.
6. Предложил Алексей Ряшенцев – задача из варианта 236 сайта Ларина
Решите неравенство:
7. Предложила Татьяна Потапова
а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «3 июня. Стрим «7 нерешаемых задач ЕГЭ по математике».» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.
Публикация обновлена: 07.03.2023