а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решение
Замена переменной
Тогда
Получим:
Разложим множитель по формуле разности кубов:
Получим:
т.к.
Значит,
Вернёмся к переменной x.
Найдём корни уравнения на отрезке
- не выходит в указанный отрезок
Так как а функция
монотонно возрастает, и если
то
получим:
Корень лежит на указанном отрезке.
Ответ: а) или
б)