Задачи из сборников Ященко, 2021 год

Решаем задачи из сборника : 30 тренировочных вариантов ЕГЭ под редакцией И. В. Ященко» – 2021. Все задачи №13 (Уравнения)

Разбираем все типы задач № 13 (в новой нумерации №12) из сборника: 30 тренировочных вариантов ЕГЭ под редакцией И. В. Ященко» – 2021.
Подробно объясняем ход решения и показываем оформление задач.
Полное название сборника:
«Математика. Профильный уровень. Единый Государственный Экзамен. Готовимся к итоговой аттестации. 2021 год. 30 вариантов».
Как правило, задания из таких сборников немного сложнее, чем реальные задачи ЕГЭ. Зато, решая такие задачи, вы сможете отлично подготовиться к любым возможным неожиданностям на экзамене.
В задании 13 вариантов ЕГЭ вам могут встретиться уравнения различных типов: тригонометрические, показательные, логарифмические.

1. Вариант 1

а) Решите уравнение $\displaystyle (x^2+2x-2)(log_3(x^2-5)log_{\frac{1}{3}}(\sqrt{5}-x))=0.$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3,5; -2,8].

Посмотреть решение

2. Вариант 6

а) Решите уравнение $4 \cdot 256^{\sin x}-65 \cdot 16^{\sin x} +16 =0.$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle [- \frac{5 \pi}{2};-\pi].$

Посмотреть решение

3. Вариант 11.

а) Решите уравнение $(-2 \cos^2 x+ \sin x+1) \cdot log_{0,5}(- \cos x)=0.$
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $[-6 \pi; -4 \pi].$

Посмотреть решение

4. Вариант 17.

а) Решите уравнение $16^x - 7 \cdot 8^x - 2^{x+3}+56=0.$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[2; log_{2} 10].$

Посмотреть решение

5. Вариант 22

а) Решите уравнение $\displaystyle (3 \sin (\frac{3 \pi}{2}+3x)+4 \cos^3 3x)\sqrt{tg 3x}=0.$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle [\pi; \frac{3\pi}{2}]$