previous arrow
next arrow
Slider

Задачи из сборников Ященко, 2021 год, Вариант 28

а) Решите уравнение (\sqrt{2} \cos^2 x- \cos x)\sqrt{- 6 \sin x}=0.

б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку \displaystyle [\frac{5 \pi}{2};4 \pi).

Решение:

(\sqrt{2} \cos^2 x- \cos x)\sqrt{- 6 \sin x}=0.[math]\Leftrightarrow \cos x \cdot (\sqrt{2} \cos x - 1)\cdot \sqrt{- 6 \sin x}=0 \Leftrightarrow

б) Найдём корни на интервале \displaystyle [\frac{5 \pi}{2}; 4\pi) с помощью единичной окружности.

Видим, что указанному интервалу принадлежат корни:

\displaystyle \frac{7 \pi}{2}; 3 \pi; \frac{15 \pi}{4}.

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Задачи из сборников Ященко, 2021 год, Вариант 28» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена: 09.09.2023