Задачи из сборников Ященко, 2021 год, Вариант 28

а) Решите уравнение $(\sqrt{2} \cos^2 x- \cos x)\sqrt{- 6 \sin x}=0.$

б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\displaystyle [\frac{5 \pi}{2};4 \pi).$

Решение:

$(\sqrt{2} \cos^2 x- \cos x)\sqrt{- 6 \sin x}=0.[math]\Leftrightarrow \cos x \cdot (\sqrt{2} \cos x - 1)\cdot \sqrt{- 6 \sin x}=0 \Leftrightarrow$

б) Найдём корни на интервале $\displaystyle [\frac{5 \pi}{2}; 4\pi)$ с помощью единичной окружности.

Видим, что указанному интервалу принадлежат корни:

$\displaystyle \frac{7 \pi}{2}; 3 \pi; \frac{15 \pi}{4}.$

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Задачи из сборников Ященко, 2021 год, Вариант 28» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена: 09.09.2023

Задачи из сборников Ященко, 2021 год, Вариант 28

Это полезно