а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решение:
а)
Сделаем замену переменной
Применим формулу приведения:
Получим:
ОДЗ:
Поделим обе части уравнения на cos
Решим систему с помощью тригонометрического круга
Решение системы:
или
Вернёмся к переменной
или
б) Найдём корни на отрезке с помощью двоинчных неравенств.
1) Серия
или
Тогда или
2) Серия
или
или
Ответ: а)
б)
Обратите внимание на область допустимых значений уравнения. Поскольку в уравнении содержится функция tg x, появляется условие cos x не равен нулю.
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Задачи из сборников Ященко, 2021 год, Вариант 22» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена: 08.09.2023