Задачи из сборников Ященко, 2021 год, Задача 15 Вариант 17

В апреле 2020 года И. В. Ященко, автор книги, задачи из которой мы сейчас разбираем, и составитель задач ЕГЭ, дал интервью, в котором пообещал, что на реальном ЕГЭ иррациональных неравенств в задаче 15 не будет, однако не исключил, что они могут встретиться в тренировочных и контрольных работах. Как видим, в сборнике «30 тренировочных вариантов под редакцией И. В. Ященко», 2021 год, такие неравенства есть.

Решите неравенство: $\displaystyle \sqrt{2 - \log_{\frac{1}{2}x}} \cdot \frac{(x-1)(x+7)}{x+2} \geq 0.$

Запишем решение неравенства как цепочку равносильных переходов.

Так как $\sqrt{a} \geq 0$ при $a \geq 0,$

получим:

Метод интервалов:

Ответ: $\displaystyle x \in \left \{ \frac{1}{4} \right \}\cup [1; +\infty).$

Вывод очевиден: такие задачи надо уметь решать.

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Задачи из сборников Ященко, 2021 год, Задача 15 Вариант 17» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.

Публикация обновлена: 09.03.2023

Задачи из сборников Ященко, 2021 год, Задача 15 Вариант 17

Это полезно