Решите неравенство
Решение:
Применим формулу:
Получим:
ОДЗ неравенства:
При выполнении этих условий
Упростим левую часть неравенства по методу замены множителя.
Неравенство равносильно системе:
Мы заменили множитель вида
на
а множитель вида на
Получим:
Решим первое неравенство с помощью метода интервалов.
С учётом второго и третьего неравенств получим:
В этой задаче, кроме известных формул перехода к другому основанию логарифма, нам помог метод замены множителя.
Читайте о том, что такое метод замены множителя. Еще его называют методом рационализации: