Анна Малкова
Об этой теореме можно сказать: в учебнике нет, а на экзамене есть. Конечно, в учебнике она тоже есть – но никак не выделена и найти ее почти невозможно.
Множество задач ЕГЭ и ОГЭ решаются с помощью этой теоремы.
Если из одной точки к окружности проведены секущая и касательная, то произведение всей секущей на ее внешнюю часть равно квадрату отрезка касательной.
Пусть МС – касательная, МВ - секущая к окружности. Покажем, что
Как мы доказали , и это значит, что треугольники МСА и МВС подобны по двум углам.
Запишем соотношение сходственных сторон:
.
Отсюда
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Теорема о секущей и касательной» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.
Публикация обновлена: 05.09.2023