Разбираем Тренировочную Статград по математике

Сегодня стрим бесплатно! Что было на Тренировочной Статград?

Приветствуем, друзья!

Мы добыли вариант.

Мы знаем, что вам приготовил Статград.

Сегодня мы разбираем эту Тренировочную. Начнем в 15.00. Вот вариант!

Обратите внимание: начало в 15.00. Мы специально начинаем раньше, чтобы успеть разобрать еще и Статград по информатике.

А ЗДЕСЬ ВИДЕОРАЗБОР!

Что будет в варианте?

Это легкий вариант. Проще, чем был Досрочный.

Часть 1, то есть задачи 1-11 – стандартные. И в варианте «Запад», и в варианте «Восток».

И даже новые задачи 9 и 10 – проще не придумаешь.

Вот, например, задача 10 из варианта «Восток». Как вы думаете, что здесь: формула Бернулли или просто произведение вероятностей?

Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние 3 промахнулся. Результат округлите до сотых.

Конечно же, здесь просто произведение вероятностей. А вот если бы условие было: «вероятность того, что он попадет ровно 3 раза из пяти» - тогда была бы формула Бернулли.

Расскажем теперь про задания с развернутым ответом.

В задаче 13 вам встретится конус.

Радиус основания конуса равен 12, высота равна 2 корня из 6. Сечение конуса плоскостью альфа, проходящей через его вершину, отсекает от окружности основания дугу в 90 градусов.

а) Докажите, что величина угла между плоскостью альфа и плоскостью основания конуса равна 30 градусов.

б) Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.

И если вы не любите конусы – легко перейти к вписанной в него пирамиде. Нарисовать ее. Пункт (а) решается элементарно. А в пункте (б) метод объемов: записать объем треугольной пирамиды двумя способами и найти нужное расстояние.

В задаче 15 - просто применение формулы для величины переплаты. Но ее надо вывести. О том, как это сделать, читайте здесь.

Задача 16 очень проста. Пункт (а) вам подарили. А в пункте (б) много способов решения. Хочешь – применяй формулу для длины медианы, хочешь – теорему косинусов.

Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и ВС, причем AD = 2ВС.

а) Докажите, что высота СН трапеции разбивает основание AD на отрезки, один из которых втрое больше другого.

б) Пусть О – точка пересечения диагоналей трапеции. Найдите расстояние от вершины С до середины отрезка OD, если АВ = 15, ВС = 18.

Задача 17 – баян! Старье! Секонд-хенд! Я ее в Видеокурсе по задачам с параметрами разбирала. Но в ней есть секрет. Кажется, что это графический способ. Но нет – на самом деле аналитический.

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система неравенств