Авторская задача. В сентябре помидоры стали стоить на 20% дороже, чем в августе, а в октябре на 25% дороже, чем в сентябре. На сколько процентов подорожали помидоры в октябре по сравнению с августом?
Решение:
За 100% принимаем величину, с которой сравниваем, в данном случае — цену за килограмм помидоров в августе.
Пусть цена помидоров в августе равна \(x\) рублей за килограмм.
Если величину \(x\) увеличить на \(p\) %, получим \(x\cdot \left(1+\frac{p}{100}\right)\).
Значит, в сентябре цена помидоров станет равна \(x\cdot 1,2\) рублей за килограмм, а в октябре
\(x\cdot 1,2\cdot 1,25=x\cdot \frac{6}{5}\cdot \frac{5}{4}=\frac{3}{2}x=1,5x\) Это на 50% больше первоначальной цены \(x.\)
Ответ: 50
