Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q = 100 - 10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p) = qp. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
Решение:
Поскольку месячная выручка не менее 240 тысяч рублей,
График функции в левой части неравенства — квадратичная парабола с ветвями вниз.
Найдем, при каких р выполняется неравенство
Наибольшее значение р равно 6.
Ответ: 6.
