previous arrow
next arrow
Slider
Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ege > материалы > Математика > Задание 10, Вариант 2 — разбор решения задачи

Задание 10, Вариант 2 — разбор решения задачи

Водолазный колокол, содержащий v=5 моля воздуха при давлении p_1=1,75 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p_2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A=avT{log}_2\frac{p_2}{p_1}, где a = 9,7 — постоянная, T = 300, К — температура воздуха. Найдите, какое давление p_2 (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 29100 Дж.

Решение:

Подставим данные из условия в уравнение A=avT{log}_2\frac{p_2}{p_1}.

9,7\cdot 5\cdot 300\cdot {log}_2\frac{p_2}{1,75}=29100.

{log}_2\frac{p_2}{1,75}=\ \frac{291}{9,7\cdot 5\ \cdot 3\ }=\frac{97}{9,7\cdot 5\ \ }\ =2.

\frac{p_2}{1,75}=4; \ p_2=7.\

Ответ: 7.

Смотреть все задачи варианта