Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону где t — время в секундах, амплитуда
В, частота
/c , фаза
. Датчик настроен так, что если напряжение в нём не ниже чем 1 В, то загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?
Решение:
По условию,
,
,
.
Получим неравенство:
Пусть Решения неравенства
найдем с помощью тригонометрического круга:
Так получим, что
. Значит, n = 1.
Решим двойное неравенство:
Получили, что условие задачи выполняется в течение 70% времени из первой секунды.
Ответ: 70.