previous arrow
next arrow
Slider
Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ege > материалы > Математика > Задание 10, Вариант 4 — разбор решения задачи

Задание 10, Вариант 4 — разбор решения задачи

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону H\left(t\right)=at^2+bt+H_0, где H_0 = 8 м — начальный уровень воды, и   - постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

Решение:

Когда вода вытечет из бака, высота столба воды в баке, очевидно, станет равна нулю, то есть будет выполняться условие H\left(t\right)=0. Найдем, в какой момент времени это произойдет.

\frac{1}{72}t^2-\frac{2}{3}t+8=0

t^2-48t+72\cdot 8=0

D={48}^2-4\cdot 8\cdot 72={24}^2-{24}^2\cdot 4=0

t=\frac{48}{2}=24.

Ответ: 24

Смотреть все задачи варианта