Задание 10, Вариант 4 - решение задач для подготовки е ЕГЭ по Математике(маттренинг)

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону $H\left(t\right)=at^2+bt+H_0,$ где $H_0 = 8$ м — начальный уровень воды, и - постоянные, $t$ — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

Решение:

Когда вода вытечет из бака, высота столба воды в баке, очевидно, станет равна нулю, то есть будет выполняться условие $H\left(t\right)=0$ . Найдем, в какой момент времени это произойдет.