Задание 10, Вариант 4 - решение задач для подготовки е ЕГЭ по Математике(маттренинг)

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону $H\left(t\right)=at^2+bt+H_0,$ где $H_0 = 8$ м — начальный уровень воды, и - постоянные, $t$ — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

Решение:

Когда вода вытечет из бака, высота столба воды в баке, очевидно, станет равна нулю, то есть будет выполняться условие $H\left(t\right)=0$ . Найдем, в какой момент времени это произойдет.

$\frac{1}{72}t^2-\frac{2}{3}t+8=0$

$t^2-48t+72\cdot 8=0$

$D={48}^2-4\cdot 8\cdot 72={24}^2-{24}^2\cdot 4=0$

$t=\frac{48}{2}=24.$

Ответ: 24

Смотреть все задачи варианта

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «Задание 10, Вариант 4 u0026#8212; разбор решения задачи» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена: 02.10.2023

Задание 10, Вариант 4 — разбор решения задачи

Это полезно