previous arrow
next arrow
Slider
Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ege > материалы > Математика > Задание 10, Вариант 6 — разбор решения задачи

Задание 10, Вариант 6 — разбор решения задачи

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m\left(t\right)=m_0\cdot 2^{-t/T}, где m_0 — начальная масса изотопа, t — время, прошедшее от начального момента, T — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 188 мг. Период его полураспада составляет 3 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 47 мг.

Решение:

Подставим данные задачи в формулу m\left(t\right)=m_0\cdot 2^{-\frac{t}{T}}.

Получим:

47=188\cdot 2^{-\frac{t}{3}}

\frac{1}{4}=2^{-\frac{t}{3}}

2^{-2}=2^{-\frac{1}{3}}.

Степени равны, их основания равны, значит, и показатели равны.

\frac{t}{3}=2

t=6

Ответ: 6

Смотреть все задачи варианта