Задание 10, Вариант 6 - решение задач для подготовки е ЕГЭ по Математике(маттренинг)

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону $m\left(t\right)=m_0\cdot 2^{-t/T}$ , где $m_0$ — начальная масса изотопа, $t$ — время, прошедшее от начального момента, $T$ — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 188 мг. Период его полураспада составляет 3 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 47 мг.

Решение:

Подставим данные задачи в формулу $m\left(t\right)=m_0\cdot 2^{-\frac{t}{T}}.$

Получим:

$47=188\cdot 2^{-\frac{t}{3}}$

$\frac{1}{4}=2^{-\frac{t}{3}}$

$2^{-2}=2^{-\frac{1}{3}}.$

Степени равны, их основания равны, значит, и показатели равны.

$\frac{t}{3}=2$

$t=6$

Ответ: 6

Смотреть все задачи варианта

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «Задание 10, Вариант 6 — разбор решения задачи» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена: 25.09.2023

Задание 10, Вариант 6 — разбор решения задачи

Это полезно