При температуре рельс имеет длину
м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону
, где
— коэффициент теплового расширения,
— температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
Решение:
Зависимость — это функция длины рельса от температуры. Длина рельса зависит от температуры по определенному правилу. При изменении температуры длина металлического рельса может измениться на несколько миллиметров.
Подставим в эту формулу начальные значения: =10м и
. Рельс удлинился на 3 мм, то есть в какой-то момент его длина стала на 3 мм больше. Значит, при определенной температуре длина рельса
стала равной 10 м + 3 мм.
Переведем миллиметры в метры. Один миллиметр — это одна тысячная часть метра (1 мм = 0,001 м = метра).
(м)
Получим:
Это линейное уравнение с одной переменной t. Раскроем скобки в правой части
Находим t:
При температуре 25 градусов Цельсия рельс удлинится на 3 мм.
Ответ: 25
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «Задание 10, Вариант 7 u0026#8212; разбор решения задачи» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена: 06.09.2023