previous arrow
next arrow
Slider

Задание 11, Вариант 2 — разбор решения задачи

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй — 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 7 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Решение:

Масса меди в первом сплаве равна 0,05\cdot x. Масса меди во втором сплаве равна 0,14\cdot \left(x+7\right). Сумма этих масс равна массе меди в третьем сплаве, то есть 0,1\left(2x+7\right).

Получим уравнение:

0,05\cdot x+0,14\cdot \left(x+7\right)=0,1(2x+7)

Работать с целыми коэффициентами удобнее, чем с дробными. Умножим обе части уравнения на 100.

5x+14\left(x+7\right)=10(2x+7)

19x+14\cdot 7=20x+10\cdot 7

Отсюда x = 28 кг. Это масса первого сплава. Тогда x + 7 = 35 кг — масса второго сплава, 28 + 35 = 63 кг — масса третьего сплава.

Ответ: 63.

Смотреть все задачи варианта