Задание 11, Вариант 2 - решение задач для подготовки е ЕГЭ по Математике(маттренинг)

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй — 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 7 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Решение:

Масса меди в первом сплаве равна $0,05\cdot x.$ Масса меди во втором сплаве равна $0,14\cdot \left(x+7\right).$ Сумма этих масс равна массе меди в третьем сплаве, то есть $0,1\left(2x+7\right).$

Получим уравнение:

$0,05\cdot x+0,14\cdot \left(x+7\right)=0,1(2x+7)$

Работать с целыми коэффициентами удобнее, чем с дробными. Умножим обе части уравнения на 100.

$5x+14\left(x+7\right)=10(2x+7)$

$19x+14\cdot 7=20x+10\cdot 7$

Отсюда x = 28 кг. Это масса первого сплава. Тогда x + 7 = 35 кг — масса второго сплава, 28 + 35 = 63 кг — масса третьего сплава.

Ответ: 63.

Смотреть все задачи варианта

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Задание 11, Вариант 2 u0026#8212; разбор решения задачи» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена: 05.09.2023

Задание 11, Вариант 2 — разбор решения задачи

Это полезно