previous arrow
next arrow
Slider

Задание 11, Вариант 3 — разбор решения задачи

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 399 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 20 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 42 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Составим таблицу:

v t S
По течению 20+x \frac{399}{20+x} 399
Против течения 20-x \frac{399}{20-x} 399

 

Стоянка длится 2 часа, а в пункте отправления теплоход отсутствовал 42 часа, значит, в движении он находился 40 часов, 

Сложив время движения по течению и против течения, получим уравнение:

\frac{399}{20+x}+\frac{399}{20-x}=40

Мы можем решать это уравнение, приводя его к общему знаменателю и сводя к квадратному. А можем сразу подобрать целый положительный корень. Разложим 399 на множители.

399=3\cdot 133=3\cdot 7\cdot 19=21\cdot 19.

Если 20+x=21, а 20-x=19, то 19+21=40. Тогда x=1.

Ответ: 1.

Смотреть все задачи варианта