Задание 11, Вариант 3 - решение задач для подготовки е ЕГЭ по Математике(маттренинг)

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 399 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 20 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 42 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Составим таблицу:

	$v$	$t$	$S$
По течению	$20+x$	$\frac{399}{20+x}$	399
Против течения	$20-x$	$\frac{399}{20-x}$	399

Стоянка длится 2 часа, а в пункте отправления теплоход отсутствовал 42 часа, значит, в движении он находился 40 часов,

Сложив время движения по течению и против течения, получим уравнение:

$\frac{399}{20+x}+\frac{399}{20-x}=40$

Мы можем решать это уравнение, приводя его к общему знаменателю и сводя к квадратному. А можем сразу подобрать целый положительный корень. Разложим 399 на множители.

$399=3\cdot 133=3\cdot 7\cdot 19=21\cdot 19.$

Если $20+x=21,$ а $20-x=19,$ то $19+21=40$ . Тогда $x=1.$

Ответ: 1.

Смотреть все задачи варианта

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «Задание 11, Вариант 3 — разбор решения задачи» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена: 24.03.2023

Задание 11, Вариант 3 — разбор решения задачи

Это полезно