Задание 11, Вариант 5 - решение задач для подготовки е ЕГЭ по Математике(маттренинг)

Авторская задача. Максим решил накопить на айфон последней модели и 1 марта положил в копилку 10 рублей. С этого дня Максим ежедневно опускает в копилку на 10 рублей больше, чем в предыдущий день. Сколько рублей будет в копилке 31 мая, после того как Максим, как обычно, положит туда деньги?

Решение:

1 марта в копилке у Максима 10 рублей.

2 марта Максим опускает в копилку на 10 рублей больше, чем в предыдущий день, то есть 20 рублей.

3 марта он добавляет еще 30 рублей,

4 марта 40 рублей,

5 марта 50 рублей.

Мы имеем дело с арифметической прогрессией.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии $S_n=a_1+a_2+...+a_n$ вычисляется по формуле:

$S_n=\frac{(a_1+a_n)}{2}\cdot n=\frac{{2a}_1+\left(n-1\right)d}{2}\cdot n$

В нашей прогрессии $a_1=10,\ \ d=10.$ В марте 31 день, в апреле 30, в мае 31 день. Значит, $n=31+30+31=92.$

31 мая в копилке будет

$S_{92}=\frac{(a_1+a_n)}{2}\cdot 92=\ \frac{\left({\rm 10}+{\rm 920}\right)}{2}\cdot 92=\ {\rm 42780}$ рублей.

Ответ: 42780

Смотреть все задачи варианта

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «Задание 11, Вариант 5 — разбор решения задачи» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена: 24.03.2023

Задание 11, Вариант 5 — разбор решения задачи

Это полезно