previous arrow
next arrow
Slider

Задание 11, Вариант 6 — разбор решения задачи

Авторская задача. Пройдя 255 км по течению реки, катер возвращается в исходную точку, причем обратный путь занимает на 2 часа больше времени. Найдите скорость течения, если скорость катера в неподвижной воде равна 16 км/ч.

Решение:

Задачи на движение — простая тема. Запишем данные задачи в таблицу, составим уравнение и решим его. Или сразу подберем целый положительный корень.

По формуле для прямолинейного равномерного движения, S=v\cdot t, где S — пройденное расстояние, t — время, v — скорость.

Запишем данные задачи в таблицу.

v t S
По течению 16+x \frac{255}{16+x} 255
Против течения 16-x \frac{255}{16-x} 255

 

Мы выразили время из формулы: t=\frac{S}{v}.

Время движения катера против течения на 2 часа больше, чем время движения по течению. Получим:

\frac{255}{16-x}-\frac{255}{16+x}=2

Постараемся подобрать целый положительный корень уравнения.

Заметим, что

255=5\cdot 51=15\cdot 17 и что если x = 1, то \frac{255}{15}=17, а \frac{255}{17}=15, и разность 17 - 15 = 2.

Нам удалось подобрать корень: x=1

Ответ: 1

Смотреть все задачи варианта