Задание 11, Вариант 6 - решение задач для подготовки е ЕГЭ по Математике(маттренинг)

Авторская задача. Пройдя 255 км по течению реки, катер возвращается в исходную точку, причем обратный путь занимает на 2 часа больше времени. Найдите скорость течения, если скорость катера в неподвижной воде равна 16 км/ч.

Решение:

Задачи на движение — простая тема. Запишем данные задачи в таблицу, составим уравнение и решим его. Или сразу подберем целый положительный корень.

По формуле для прямолинейного равномерного движения, $S=v\cdot t,$ где $S$ — пройденное расстояние, $t$ — время, $v$ — скорость.

Запишем данные задачи в таблицу.

	$v$	$t$	$S$
По течению	$16+x$	$\frac{255}{16+x}$	255
Против течения	$16-x$	$\frac{255}{16-x}$	255

Мы выразили время из формулы: $t=\frac{S}{v}$ .

Время движения катера против течения на 2 часа больше, чем время движения по течению. Получим:

$\frac{255}{16-x}-\frac{255}{16+x}=2$

Постараемся подобрать целый положительный корень уравнения.

Заметим, что

$255=5\cdot 51=15\cdot 17$ и что если $x = 1,$ то $\frac{255}{15}=17$ , а $\frac{255}{17}=15$ , и разность 17 - 15 = 2.

Нам удалось подобрать корень: $x=1$

Ответ: 1

Смотреть все задачи варианта

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «Задание 11, Вариант 6 u0026#8212; разбор решения задачи» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена: 16.03.2023

Задание 11, Вариант 6 — разбор решения задачи

Это полезно