previous arrow
next arrow
Slider

Задание 12, Вариант 2 — разбор решения задачи

Найдите наибольшее значение функции y=20{sin x\ }-23x+24 на отрезке \left[0;\ \frac{\pi}{2}\right].

y=20{sin x\ }-23x+24; \ \

x\in \left[0;\ \frac{\pi}{2}\right].

y_{max}-\ ?

Решение:

Найдем производную функции y(x).

{\ y}

y Это уравнение не имеет решений.

поэтому  при всех значениях x. Это значит, что функция y(x) монотонно убывает, и чем больше значение аргумента, тем меньше значение функции.

Найдите наибольшее значение функции y=20{sin x\ }-23x+24 на отрезке \left[0;;\ \frac{\pi}{2}\right]. достигается при x = 0, то есть в левом конце отрезка

y_{max}=y\left(0\right)=24

Ответ: 24.

Смотреть все задачи варианта