previous arrow
next arrow
Slider

Задание 12, Вариант 3 — разбор решения задачи

Найдите абсциссу точки максимума функции y=\sqrt{4-4x-x^2}.

Решение:

Функция {\rm y=}\sqrt{{\rm z}{\rm \ }}{\rm \ } монотонно возрастает при {\rm z}\ge {\rm 0,} и большему значению z будет соответствовать большее значение {\rm y=}\sqrt{{\rm z}{\rm \ }}. Найдем точку максимума функции {\rm z}\left({\rm x}\right){\rm =4-4x-}{{\rm x}}^{{\rm 2}}. График функции {\rm z}\left({\rm x}\right) — парабола с ветвями вниз, и ее точка максимума - вершина параболы x_{max}=-2. Для функции y=\sqrt{4-4x-x^2} точка максимума x_{max}=-2.

Ответ: -2.

Смотреть все задачи варианта