Задание 12, Вариант 6 - решение задач для подготовки е ЕГЭ по Математике(маттренинг)

Авторская задача. Найдите значение функции $f\left(x\right)=x^4-4x^3 -2 x^ 2 +12x+9$ в точке максимума.

Решение:

Найдем производную функции: $f$ .

Приравняем производную к нулю, чтобы найти точку максимума.

$f$

$x^3-{3x}^2-x+3=0$

$x\left(x^2-1\right)-3\left(x^2-1\right)=0$

$\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$

Отметим на числовой прямой знаки производной.

В точках максимума производная равна нулю и меняет знак с «плюса» на «минус». На рисунке такая точка одна. Это $x = 1.$

Найдем значение функции в точке максимума.

$f\left(1\right)=1-4-2+12+9=16$

Ответ: 16.

Смотреть все задачи варианта

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «Задание 12, Вариант 6 — разбор решения задачи» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.

Публикация обновлена: 24.09.2023

Задание 12, Вариант 6 — разбор решения задачи

Это полезно