б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решение:
а) Запишем решение как цепочку равносильных переходов.
Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Кроме того, подкоренное выражение в знаменателе должно быть положительно.
Получим систему:
Мы отобрали корни, удовлетворяющие условию , с помощью тригонометрического круга.
б) Найдем все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Отметим на тригонометрическом круге отрезок и серию решений
Видим, что указанному отрезку принадлежит только точка
Ответ: а)
б)