Авторская задача. а) Решите уравнение
б) Найти корни этого уравнения на отрезке
Решение:
По формуле понижения степени,
Запишем решение как цепочку равносильных переходов.
Напомним, что мы не решаем эту систему в уме. Мы отмечаем все условия: или
, и при этом
— на тригонометрическом круге. Видим, что серия решений
не удовлетворяет условию
б) Покажем, как найти корни уравнения на отрезке с помощью двойных неравенств.
1) Для серии получим:
Поскольку — целое,
= 1 или
= 2. Тогда
,
2) Для серии получим:
— нет целых решений.
Ответ:
а)
б) На отрезке лежат корни
и
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Задание 13, Вариант 3 u0026#8212; разбор решения задачи» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена: 25.09.2023