Авторская задача
Решите неравенство:
Решение:
По определению модуля,
Мы записали в одну систему и само неравенство, и все условия, задающие его ОДЗ. Раскрыли модуль, учитывая, что , при этом
.
Рассмотрим два случая. Знаменатель дроби может быть положителен или отрицателен. Получим совокупность двух систем:
Перейдем от логарифмических неравенств к алгебраическим. Основание логарифма 3 > 1, и логарифмическая функция с основанием 3 монотонно возрастает. Это значит, что
Получим систему:
Найдем решения системы с помощью числовой прямой.
Ответ: