В июле 2019 года планируется взять кредит в банке на 6 лет в размере 880 000 рублей. Условия его возврата таковы:
- Каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с долгом на конец предыдущего года,
- с февраля по июнь ежегодно необходимо выплатить по 250000 рублей,
- в 2024 и 2025 годах дополнительно производятся выплаты по S рублей,
- к июлю 2025 года долг будет выплачен полностью.
Найдите S.
Решение:
Анализируем условие. Дана информация о выплатах. Значит, это задача на первую схему погашения кредита (аннуитет).
Пусть Z=880 тыс. руб. — сумма кредита,
X=250 тыс. руб. — величина ежегодного платежа с 2020 по 2023 годы.
В 2024 и 2025 годах выплаты равны X+S.
Пусть банк начисляет p = 20 процентов годовых. Это значит, что после начисления процентов сумма долга увеличивается в раз.
После первого начисления процентов и первой выплаты сумма долга равна
Составим схему погашения кредита:
Раскрыв скобки, получим:
Дальше — аккуратные вычисления.
руб.
Ответ: 65993,6 руб.