Авторская задача. Вклад в размере 150 тысяч рублей открыт в январе 2016 года. В конце каждого года банк увеличивает вклад на 8% по сравнению с его размером в начале года. Кроме того, в январе каждого года, начиная с 2017, вкладчик вносит на счет дополнительные средства так, что в марте 2017, 2018 и 2019 года сумма на счете превышает исходную на 50, 100 и 170 процентов соответственно.
На какую сумму вкладчик пополнил счет в 2019 году?
Решение:
Введем переменные.
\( S=150\) тыс.руб. — первоначальная сумма вклада,
\(p=8\%\ \) — процент, начисляемый банком,
\( k=1,08\) — коэффициент, показывающий, во сколько раз увеличится сумма на счете после начисления процентов.
Нарисуем схему изменения суммы на счете.
В верхней строке — сумма вклада после внесения дополнительных средств.
В нижней строке — сумма вклада после начисления процентов.
В 2019 году перед пополнением сумма на счете была равна \(2kS.\) После пополнения она стала равна \(2,7S.\) Следовательно, вкладчик добавил к своему вкладу \(\left(2,7-2\cdot 1,08\right)S=81\) тыс. руб.
Ответ: 81000.
