Авторская задача. Гражданин Гусев взял кредит в банке, рассчитывая погасить долг равными ежегодными платежами, каждый из которых (кроме, возможно, последнего) составляет половину суммы S, взятой в кредит. Схема выплата кредита следующая: в конце каждого года банк увеличивает на 25 процентов оставшуюся сумму долга, а затем гражданин Гусев переводит в банк очередной платеж.
После двух лет выплат банк снизил процентную ставку до 20% годовых, и гражданин Гусев внес третий платеж. Четвертым платежом долг был погашен полностью. Сколько процентов первоначальной суммы S составлял четвертый платеж по кредиту гражданина Гусева?
Решение:
Пусть — сумма кредита,
— ежегодные платежи, по условию равные половине суммы S, взятой в кредит.
После первого начисления процентов сумма долга увеличилась на 25%, то есть в 1,25 раза, и стала равна ,
После первого платежа ,
Через 2 года сумма долга .
Банк уменьшил процентную ставку до 20% годовых.
После начисления процентов сумма долга стала равна
Четвертым платежом долг был погашен полностью. Пусть четвертый платеж по кредиту равен
Получим:
Вынесем за скобки и вычислим
3% первоначальной суммы составлял четвертый платеж.
Ответ: 3%.
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Задание 17, Вариант 6 u0026#8212; разбор решения задачи» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.
Публикация обновлена: 20.09.2023