Авторская задача. На координатной плоскости заданы точки А(5; 0), В(0; 4), С(7; 7) и D(12; 0). Найдите площадь четырехугольника АВСD.
Решение:
Найдем площадь четырехугольника ABCD как сумму площадей прямоугольных треугольников ВСЕ и СND и трапеции АВEN.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Площадь трапеции найдем по формуле: где a и b — основания, h — высота.
Получим:
Тогда
Ответ: 46.