previous arrow
next arrow
Slider

Задание 3, Вариант 2 — разбор решения задачи

Найдите синус угла AOB. В ответе укажите значение синуса, умноженное на \(\frac{\sqrt{5}}{2}.\)

Решение:

Проведем из точки В перпендикуляр к прямой ОА. Из прямоугольного треугольника ОВС по теореме Пифагора:

\(OB=\sqrt{16+4}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\)

\(sin \alpha = sin \angle AOB =\frac{4}{2\sqrt{5}}=\frac{2}{\sqrt{5}}.\) Осталось умножить найденное значение синуса на \(\frac{\sqrt{5}}{2}.\)

\(\frac{2}{\sqrt{5}}\cdot \frac{\sqrt{5}}{2}=1\)

Ответ: 1.

Смотреть все задачи варианта