previous arrow
next arrow
Slider
Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ege > материалы > Математика > Задание 3, Вариант 2 — разбор решения задачи

Задание 3, Вариант 2 — разбор решения задачи

Найдите синус угла AOB. В ответе укажите значение синуса, умноженное на \frac{\sqrt{5}}{2}.

Решение:

Проведем из точки В перпендикуляр к прямой ОА. Из прямоугольного треугольника ОВС по теореме Пифагора:

OB=\sqrt{16+4}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}

sin \alpha = sin \angle AOB =\frac{4}{2\sqrt{5}}=\frac{2}{\sqrt{5}}. Осталось умножить найденное значение синуса на \frac{\sqrt{5}}{2}.

\frac{2}{\sqrt{5}}\cdot \frac{\sqrt{5}}{2}=1

Ответ: 1.

Смотреть все задачи варианта