previous arrow
next arrow
Slider
Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ege > материалы > Математика > Задание 3, Вариант 5 — разбор решения задачи

Задание 3, Вариант 5 — разбор решения задачи

Авторская задача. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник ABCDEF, если абсцисса точки А равна 1, абсцисса точки D равна 1\ +\ 2\sqrt{3}, ординаты точек А и D равны.

Решение:

Точки A и D — противоположные вершины шестиугольника, AD=2\sqrt{3} — его большая диагональ, AD = 2 AB, где АВ — сторона шестиугольника. Значит, сторона шестиугольника ABCDEF равна \sqrt{3}.

В треугольнике ОНВ угол В равен 60 градусов, угол Н — прямой.

HB=\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{AB}{2},

OH=r=\sqrt{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=1,5.

Ответ: 1,5

Смотреть все задачи варианта