Задание 5, Вариант 1 - решение задач для подготовки е ЕГЭ по Математике(маттренинг)

Решите уравнение $\ tg\ \frac{\pi {\rm \ }\left({\rm \ x+1}\right)}{{\rm 4}}=\ -1$ . В ответе напишите наименьший положительный корень.

Решение:

Сделаем замену $\frac{ \pi \left(x+1\right)}{4}=t.$ Получим: $tgt=-1$ . Решения этого уравнения:

$\ t=-\frac{\pi}{4}+\pi n,\ \ n\in Z$ . Вернемся к переменной х:

$\frac{\pi \left(x+1\right)}{4}=-\frac{\pi}{4}+ \pi n,\ \ n\ \in Z$ .

Умножим обе части уравнения на 4 и разделим на $\pi$ .

$x+1=-1+4n$

$x=-2+4n$

Выпишем несколько решений уравнения и выберем наименьший положительный корень:

$x=-2\ 2\ 6\dots$ Наименьший положительный корень $x$ = 2.

Ответ: 2

Смотреть все задачи варианта

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Задание 5, Вариант 1 u0026#8212; разбор решения задачи» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена: 20.03.2023

Задание 5, Вариант 1 — разбор решения задачи

Это полезно