previous arrow
next arrow
Slider

Задание 5, Вариант 1 — разбор решения задачи

Решите уравнение \ tg\ \frac{\pi {\rm \ }\left({\rm \ x+1}\right)}{{\rm 4}}=\ -1. В ответе напишите наименьший положительный корень.

Решение:

Сделаем замену \frac{ \pi \left(x+1\right)}{4}=t. Получим: tgt=-1. Решения этого уравнения:

\ t=-\frac{\pi}{4}+\pi n,\ \ n\in Z. Вернемся к переменной х:

\frac{\pi \left(x+1\right)}{4}=-\frac{\pi}{4}+ \pi n,\ \ n\ \in Z.

Умножим обе части уравнения на 4 и разделим на \pi .

x+1=-1+4n

x=-2+4n

Выпишем несколько решений уравнения и выберем наименьший положительный корень:

x=-2\ 2\ 6\dots Наименьший положительный корень x = 2.

Ответ: 2

Смотреть все задачи варианта

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «Задание 5, Вариант 1 u0026#8212; разбор решения задачи» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена: 29.08.2023