previous arrow
next arrow
Slider
Центр подготовки к ЕГЭ > ru > ege > материалы > Математика > Задание 5, Вариант 2 — разбор решения задачи

Задание 5, Вариант 2 — разбор решения задачи

Решите уравнение \frac{6}{13}x^2=19\frac{1}{2}. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение:

С левой частью уравнения все понятно. Дробь \frac{6}{13} умножается на x^2. А в правой части — смешанное число 19\frac{1}{2}. Его целая часть равна 19, а дробная часть равна \frac{1}{2}. Запишем это число в виде неправильной дроби:

19\frac{1}{2}=\ \frac{19\cdot 2+1}{2} = \frac{39}{2}.

Получим:

\frac{6}{13}x^2=\frac{39}{2}

x^2=\frac{39\cdot 13}{2\cdot 6}=\frac{13\cdot 3\cdot 13}{2\cdot 6}=\frac{{13}^2}{4}

x=\pm \frac{13}{2},

x_1=-6,5 или x_2=6,5

Выбираем меньший корень.

Ответ: - 6,5.

Смотреть все задачи варианта