Решите уравнение \(\sqrt{12+x}=x.\) Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
Решение:
Возведем обе части уравнения в квадрат при условии, что \(12+x\geq 0\) и \(x\geq 0.\) Получим квадратное уравнение \(x^2-x-12=0.\) Его корни 4 и -3. Однако х = -3 — посторонний корень, не удовлетворяющий условию \(x\geq 0.\)
Ответ: 4.
