Авторская задача. Решите уравнение:
В ответ запишите меньший его корень.
Решение:
Соберем слагаемые в левой части уравнения и приведем дроби к общему знаменателю.
Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Запишем решение как цепочку равносильных переходов:
ОДЗ уравнения: . Значит, число 2 не может быть корнем уравнения. Единственный корень уравнения равен 5.
Ответ: 5.