Площадь треугольника ABC равна 96, DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника СDE
Решение:
Интересно, что в этой задаче возможны два случая.
Средняя линия DE может быть параллельна AB, и в этом случае треугольник DCE подобен треугольнику ACB, и коэффициент подобия равен . Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, и
Если средняя линия параллельна стороне ВС, то площадь треугольника
равна половине площади треугольника
, то есть
площади треугольника АВС — так как медиана треугольника делит его на два равных по площади треугольника. В этом случае ответ также 24.
Если средняя линия параллельна стороне АС — решение аналогично.
Ответ: 24
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Задание 6, Вариант 3 — разбор решения задачи» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена: 25.09.2023