Авторская задача. Окружность вписана в прямоугольный треугольник АВС с катетами ВС = 7 см и АС = 24 см. Найдите радиус окружности. Ответ выразите в сантиметрах.
Решение:
По теореме Пифагора, гипотенуза АВ равна см.
Заметим, что этот длины сторон треугольника образуют одну из Пифагоровых троек. Так называются упорядоченные тройки натуральных чисел a, b, c, удовлетворяющие уравнению .
В задачах ЕГЭ чаще всего встречаются несколько таких троек:
3; 4; 5
5; 12; 13
7; 24; 25
8; 15; 17
Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, найдем по формуле где
и
— катеты,
— гипотенуза.
Получим:
см.
Ответ: 3
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Задание 6, Вариант 5 u0026#8212; разбор решения задачи» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.
Публикация обновлена: 06.09.2023