previous arrow
next arrow
Slider

Задание 7, Вариант 1 — разбор решения задачи

Авторская задача. На рисунке изображен график y=f — производной функции y = f(x). В какой точке отрезка [1; 5] функция y = f(x) принимает наименьшее значение?

Решение:

На рисунке изображен график производной. Если функция возрастает — ее производная положительна. Если функция убывает — ее производная отрицательна. В точке минимума производная равна нулю и меняет знак с «минуса на «плюс». На рисунке есть такая точка, и это х = 3. Слева от этой точки производная отрицательна, и функция убывает. Справа от точки х = 3 производная положительна, и функция возрастает. Значит, x=3 точка минимума функции f(x).

Кстати, вид графика функции f(x) определить нетрудно. Это квадратичная парабола с ветвями вверх.

Ответ: 3

Смотреть все задачи варианта