На рисунке изображен график производной функции \(f'(x)\), определенной на интервале (-9; 8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции \(f(x)\) параллельна прямой \(y=x-7\) или совпадает с ней.
Решение:
Если прямые параллельны, их угловые коэффициенты равны. Для прямой \(y=x-7\) угловой коэффициент \(k=1.\)Производная функции \(f(x)\) в точке \(x_0\) равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке, \(f'\left(x_0\right)=k\)
На рисунке изображен график производной функции \(f'\left(x\right).\) Найдем, в скольких точках \(f'(x)=1.\)
Таких точек на графике 4.
Ответ: 4.
