previous arrow
next arrow
Slider

Задание 7, Вариант 4 — разбор решения задачи

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.

Решение:

Производная функции в точке равна тангенсу угла наклона касательной, проведенной к графику функции в этой точке (и угловому коэффициенту касательной).

f

В точке x_0 функция y=f(x) убывает. Касательная, проведенная к ее графику в этой точке, образует тупой угол \beta с положительным направлением оси Х. Найдем тангенс острого угла \alpha , смежного с углом \beta , из прямоугольного треугольника АВС на рисунке.

\alpha+\beta=180{}^\circ

tg\beta=-tg\alpha=\ -1,5.

Ответ: - 1,5

Смотреть все задачи варианта

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Задание 7, Вариант 4 u0026#8212; разбор решения задачи» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.

Публикация обновлена: 24.08.2023