previous arrow
next arrow
Slider

Задание 7, Вариант 4 — разбор решения задачи

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.

Решение:

Производная функции в точке равна тангенсу угла наклона касательной, проведенной к графику функции в этой точке (и угловому коэффициенту касательной).

f

В точке x_0 функция y=f(x) убывает. Касательная, проведенная к ее графику в этой точке, образует тупой угол \beta с положительным направлением оси Х. Найдем тангенс острого угла \alpha , смежного с углом \beta , из прямоугольного треугольника АВС на рисунке.

\alpha+\beta=180{}^\circ

tg\beta=-tg\alpha=\ -1,5.

Ответ: - 1,5

Смотреть все задачи варианта