Задание 7, Вариант 4 - решение задач для подготовки е ЕГЭ по Математике(маттренинг)

На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0.$ Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0.$

Решение:

Производная функции в точке равна тангенсу угла наклона касательной, проведенной к графику функции в этой точке (и угловому коэффициенту касательной).

$f$

В точке $x_0$ функция $y=f(x)$ убывает. Касательная, проведенная к ее графику в этой точке, образует тупой угол $\beta$ с положительным направлением оси Х. Найдем тангенс острого угла $\alpha$ , смежного с углом $\beta$ , из прямоугольного треугольника АВС на рисунке.

$\alpha+\beta=180{}^\circ$

$tg\beta=-tg\alpha=\ -1,5.$

Ответ: - 1,5

Смотреть все задачи варианта

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Задание 7, Вариант 4 u0026#8212; разбор решения задачи» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена: 16.03.2023

Задание 7, Вариант 4 — разбор решения задачи

Это полезно